Jika Anda belum terbiasa dengan cara kerja norma() fungsi, blog ini akan mengajarkan Anda bagaimana mengimplementasikan fungsi ini di MATLAB.
Apa itu Norma?
Itu norma adalah fungsi matematika yang didefinisikan pada ruang vektor nyata atau kompleks. Ini adalah nilai skalar non-negatif yang menggambarkan panjang, ukuran, atau besaran suatu vektor atau matriks. Ada banyak penerapan norma yang dapat digunakan untuk mencari jarak dari titik asal. Norma suatu vektor dapat juga digunakan untuk membandingkan besar kecilnya suatu vektor, yaitu vektor yang normanya lebih besar dikatakan lebih panjang daripada vektor yang normanya lebih kecil.
Jenis Norma
Ada beberapa jenis norma , dan yang paling umum digunakan adalah sebagai berikut:
Itu norma Euclidean adalah norma paling umum yang didefinisikan sebagai akar kuadrat dari jumlah kuadrat elemen vektor; misalnya, norma Euclidean [4 7 9] sama dengan persegi(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
Itu norma tak terhingga didefinisikan sebagai nilai absolut maksimum dari setiap elemen dalam vektor; misalnya, itu norma tak terhingga dari vektor [4, 7, 9] sama dengan 9 .
Itu hal norma adalah generalisasi dari norma Euclidean Dan norma Manhattan yang didefinisikan sebagai akar ke-p dari jumlah pangkat ke-p unsur-unsur dalam suatu vektor; misalnya, itu hal norma dari vektor [4, 7, 9} sama dengan norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Bagaimana Menemukan Norma di MATLAB?
Kita dapat dengan mudah mencari norma suatu vektor atau matriks di MATLAB dengan menggunakan built-in norma() fungsi. Fungsi ini mengambil matriks atau vektor sebagai argumen dan mengembalikan nilai skalar non-negatif yang mewakili norma vektor atau matriks tertentu.
Sintaksis
Itu norma() sintaks fungsi diberikan di bawah ini:
n = norma(vektor)n = norma(vektor,p)
n = norma(A)
n = norma(A,p)
Di Sini,
- n = norma(vektor) menghasilkan untuk menghitung norma Euclidean atau 2 norma dari vektor vektor yang diberikan. Nilai n juga sama dengan besar vektor sehingga disebut juga panjang Euclidean.
- n = norma(vektor, p) hasil untuk menghitung norma vektor p umum.
- n = norma(A) memberikan norma Euclidean atau 2 norma dari matriks A yang diberikan yang sama dengan nilai singular maksimum dari matriks A.
- n = norma(A, p) memberikan norma p matriks umum.
- Jika kita mempunyai p=1, n sama dengan jumlah kolom absolut maksimum matriks.
- Jika kita mempunyai p=2, n kira-kira sama dengan maks(svd(A)).
- Jika kita mempunyai p=inf, n sama dengan jumlah baris absolut maksimum matriks.
Contoh
Perhatikan beberapa contoh untuk memahami penerapannya norma() fungsi di MATLAB.
Contoh 1: Bagaimana Mencari Norma Vektor Menggunakan Fungsi norma(vek)?
Dalam contoh ini, kita menghitung norma vektor yang diberikan menggunakan norma(vektor) fungsi.
batang = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vektor)
Contoh 2: Bagaimana Menghitung Norma Vektor Menggunakan Fungsi norm(vek, p)?
Contoh ini menghitung norma vektor yang diberikan menggunakan norma(vektor, p) fungsi. Di sini kita atur p=1 dan hitung norma-1 dari vektor vektor.
batang = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vektor, 1)
Contoh 3: Bagaimana Menghitung Norma Matriks Menggunakan Fungsi norma(A)?
Contoh yang diberikan menggunakan norma(A) berfungsi untuk menghitung norma matriks yang diberikan.
A = sihir(3);n = norma(A)
Contoh 4: Bagaimana Menghitung Norma Matriks Menggunakan Fungsi norm(A, p)?
Kode MATLAB ini menghitung norma matriks yang diberikan dengan menggunakan norma(A, hal) fungsi dengan mengatur p = inf.
A = sihir(3);n = norma(A, inf)
Kesimpulan
Norma adalah operasi matematika yang dilakukan pada ruang vektor nyata dan kompleks. Ini mengembalikan nilai skalar non-negatif yang menentukan ukuran atau panjang matriks atau vektor tertentu. Di MATLAB, norma suatu vektor atau matriks dapat dihitung menggunakan bawaan norma() fungsi. Panduan ini memberikan dasar-dasar norma, jenisnya, dan cara menemukan norma di MATLAB dengan memberikan beberapa contoh.