Saat menghitung bilangan matematis atau pertanyaan turunan apa pun, penting untuk menulis simbol turunan. Itu sebabnya pemroses dokumen seperti LaTeX menyediakan kode sumber sederhana untuk menulis simbol turunan. Jadi dalam tutorial ini, kami akan memberi Anda beberapa informasi singkat tentang cara menulis dan menggunakan simbol turunan di LateX.
Bagaimana Cara Menulis dan Menggunakan Simbol Derivatif di LaTeX?
Anda dapat menunjukkan turunan dengan cara yang berbeda di LaTeX, jadi mari kita mulai dengan kode sumber sederhana untuk menulis simbol turunan:
\ kelas dokumen { artikel }
\mulai { dokumen }
$$ \ pecahan { \matematika { d }}{ \matematika { d } Dengan } f(z) , \ pecahan { \matematika { d^2 }}{ \matematika {d}t^2} $ $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Anda dapat dengan mudah menggunakan simbol turunan dengan kode sumber fisika \usepackage dan \dv:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { fisika }
\mulai { dokumen }
$$ \dv { Dengan } f(z) , \dv [ dua ]{t} $ $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Demikian pula, Anda dapat menggunakan kode sumber \usepackage dan \odv turunan untuk menulis simbol turunan di LaTeX:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { turunan }
\mulai { dokumen }
$$ \ odv [ pesanan={2} ]{ x }{ kamu } , \ odv [ pesanan={k} ]{x}{y} $ $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Mari kita lihat contoh numerik sederhana dari ekspresi turunan:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { turunan }
\mulai { dokumen }
Jika y = $5x^3 + 2x^2$ , kemudian
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\akhir { dokumen }
Keluaran
Anda dapat menggunakan kode sumber berikut untuk menampilkan simbol turunan dari semua pesanan di LaTeX:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { fisika }
\mulai { dokumen }
\[ Pertama \; memesan \; turunan = \dv {x}{y}\ ]
\[ Kedua \; memesan \; turunan = \dv [dua ]{ x }{ kamu }\]
\[ Ketiga \; memesan \; turunan = \dv [3 ]{ x }{ kamu }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kt \; memesan \; turunan = \dv [k ]{ x }{ kamu }\]
\akhir { dokumen }
Keluaran
Mari kita ambil contoh lain untuk menunjukkan cara membuat persamaan turunan, termasuk bagian batas dan pecahan:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { alat matematika }
\ gunakan paket { xfrac }
\mulai { dokumen }
\[
f'(x) = \lim \ batas _ { h \panah kanan 0 } \ pecahan {(x^2 + 2xh + t^2) - x^2}{h}
\ ]
\akhir { dokumen }
Keluaran
Simbol Derivatif Parsial di LateX
Turunan parsial fungsi adalah turunan arah fungsi dalam arah kanonik Rn. Fungsi multivariat nyata mendefinisikannya. Hal ini juga terjadi dalam urutan turunan yang berbeda. Untuk menggunakan simbol turunan parsial di LaTeX, Anda dapat menggunakan kode \partial secara manual.
Misalkan Anda memiliki fungsi f(y1, y2…yn), dan Anda ingin menurunkannya sehubungan dengan yi. Anda dapat menurunkannya ketika variabel lain konstan. Jadi derivasi ini dilambangkan sebagai f / yi. Simbol turunan parsial adalah turunan umum dengan “curly d’s.”
Anda dapat menulis simbol turunan parsial di LaTeX menggunakan kode sumber berikut:
\ kelas dokumen { artikel }\mulai { dokumen }
$ Pertama \; memesan \; sebagian \; turunan = \ pecahan {\ sebagian f }{\ sebagian y} $
$ Kedua \; memesan \; sebagian \; turunan = \ pecahan {\ sebagian ^2 f }{\ sebagian y^2} $
$ Ketiga \; memesan \; sebagian \; turunan = \ pecahan {\ sebagian ^3 f }{\ sebagian y^3} $
$ K \; memesan \; sebagian \; turunan = \ pecahan {\ sebagian ^k f }{\ sebagian y^k} $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Alih-alih menulis simbol turunan di atas secara manual, Anda juga dapat menggunakan paket fisika. Untuk menggunakan simbol turunan parsial paket fisika, gunakan kode \pdv dengan cara yang sama seperti yang digunakan dalam turunan umum:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { fisika }
\ gunakan paket { xfrac }
\mulai { dokumen }
$$ \TONG { f }{ kamu }{ x } = \TONG {f}{x}{y} = 3 $ $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Ada banyak fitur yang tidak tersedia dalam paket fisika, jadi Anda dapat menggunakan paket turunan sebagai gantinya:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { turunan }
\mulai { dokumen }
$$ u_{xy} = \TONG {u}{y,x} $ $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Bilah evaluasi digunakan ketika nilai variabel diketahui bersama dengan turunannya. Kode \eval digunakan untuk menulis bilah evaluasi dengan simbol turunan, yang melengkapi seluruh ekspresi:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { fisika }
\mulai { dokumen }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \TONG [ dua ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Derivatif Titik di LaTeX
Di LaTeX, Anda dapat membuat turunan waktu dan titik secara manual. Derivatif titik hanya membutuhkan kode sumber berikut:
\ kelas dokumen { artikel }\ gunakan paket { fisika }
\mulai { dokumen }
$$ \dv { x }{ t } = \dot {x}$ $
$ $ \dv [ dua ]{ x }{ t } = \dot {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \dot {x} $ $
\akhir { dokumen }
Keluaran
Perhatikan bahwa kode \dot dan \ddot tidak memerlukan paket apa pun tetapi kode \dddot memerlukan \usepackage fisika.
Kesimpulan
Dalam tutorial ini, kami telah menjelaskan pendekatan untuk menulis dan menggunakan simbol turunan di LaTeX. Anda juga dapat secara manual membuat simbol turunan di Lateks, yang secara signifikan meningkatkan panjang sintaks. Untuk mengurangi ini, Anda dapat menggunakan paket turunan dan fisika di LaTeX. Seiring dengan turunan umum, kita juga telah melihat penggunaan turunan parsial, turunan titik, dan batang evaluasi dengan simbol turunan.