Integrasi numerik adalah operasi matematika yang digunakan dalam aplikasi sains dan teknik untuk memecahkan masalah, seperti menghitung panas yang dipindahkan dalam sistem atau gaya yang bekerja pada benda. Tujuan utamanya adalah menghitung luas di bawah kurva fungsi tertentu antara titik batas. MATLAB memfasilitasi kita dengan built-in luas() fungsi yang menyelesaikan integral kompleks secara numerik.
Dalam panduan ini, kita akan mempelajari cara menerapkannya integrasi numerik di MATLAB menggunakan beberapa contoh.
Apa itu Integrasi Numerik?
Integrasi numerik adalah teknik matematika yang membantu Anda menghitung perkiraan nilai integral tertentu. Ia melakukan proses dengan membagi interval integrasi menjadi beberapa subinterval, setelah itu mendekati integral sebagai jumlah nilai integran pada titik batas subinterval tersebut. Keakuratan perkiraan bergantung pada jumlah subinterval yang digunakan karena semakin banyak subinterval akan memberikan perkiraan yang lebih akurat.
Bagaimana Mengimplementasikan Integrasi Numerik di MATLAB?
Kita dapat mengimplementasikan integrasi numerik di MATLAB menggunakan built-in luas() fungsi. Fungsi ini memungkinkan kita untuk mengintegrasikan suatu fungsi secara numerik pada kondisi batas yang ditentukan. Fungsi ini mengambil tiga masukan wajib dan memberikan nilai numerik setelah menghitung integrasi numerik dari fungsi yang diberikan pada nilai batas yang diberikan.
Sintaksis
Itu luas() sintaks fungsi diberikan di bawah ini:
q = integral ( menyenangkan,xmin,xmax )q = integral ( kesenangan,xmin,xmax, Nama, Nilai )
Di Sini:
Fungsinya q = integral(menyenangkan,xmin,xmax) menghasilkan integrasi numerik fungsi menyenangkan yang diberikan dari xmin ke xmax menggunakan kuadratur adaptif global serta toleransi kesalahan yang telah ditetapkan di mana xmin dan xmax adalah parameter nyata.
Fungsinya q = integral(menyenangkan,xmin,xmax, Nama, Nilai) menghasilkan untuk menentukan pasangan Nama dan Nilai sebagai argumen tambahan.
Contoh
Perhatikan beberapa contoh untuk menerapkan secara praktis integrasi numerik di MATLAB.
Contoh 1: Bagaimana Mengimplementasikan Integrasi Numerik di MATLAB Menggunakan Fungsi integral()?
Dalam contoh ini, kami menghitung integrasi numerik dari fungsi yang diberikan terhadap variabel x pada nilai batas yang diberikan -1 Dan 1 menggunakan luas() fungsi.
menyenangkan = @ ( X ) karena ( x.^ 2 ) . * pengalaman ( X ) ;q = integral ( seru,- 1 , 1 ) td >
Contoh 2: Bagaimana Menghitung Integrasi Numerik dari Fungsi Bernilai Vektor di MATLAB Menggunakan Fungsi integral()?
Kode MATLAB ini menghitung integrasi numerik dari fungsi bernilai vektor tertentu terhadap variabel x pada titik batas tertentu -1 dan 1 menggunakan luas() berfungsi dengan parameter Nama dan nilai tambahan.
menyenangkan = @ ( X ) pengalaman ( ( 2 : 7 ) * X ) ;q = integral ( seru,- 1 , 1 , 'ArrayBernilai' , BENAR )
Kesimpulan
Integrasi numerik adalah operasi matematika yang banyak digunakan dalam banyak aplikasi sains dan teknik. Tujuan utamanya adalah menghitung luas di bawah kurva. Kita dapat dengan mudah mengimplementasikan integrasi numerik di MATLAB menggunakan built-in luas() fungsi. Tutorial ini telah mengeksplorasi implementasi integrasi numerik dengan contoh di MATLAB, memungkinkan Anda mempelajari dasar-dasar penggunaan luas() fungsi.