Solusi Permasalahan Bab 2 Kursus Karir Internet dan Database Ilmu Komputer Online Lengkap dari Awal

Permasalahan dan Solusinya

1. Buatlah tabel kebenaran AND, OR, dan NOT beserta gerbang-gerbangnya yang bersesuaian.

Larutan:

2. Tuliskan sepuluh postulat Boolean dalam kategorinya yang berbeda, dan sebutkan kategorinya.

DAN Fungsi

1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1 . 0 = 0
4. 1 . 1 = 1

ATAU Fungsi

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 1

Tidak berfungsi

1. 0 = 1
2. 1 = 0

3. Tanpa penjelasan, tuliskan dua puluh enam sifat Aljabar Boolean dalam kategorinya yang berbeda-beda, sebutkan kategorinya.

Properti Fungsi AND

1. X . 0 = 0
2. 0 . X = 0
3. X . 1 = X
4. 1 . X = X

Properti Fungsi OR

1. X + 0 = X
2. 0 + X = X
3. X + 1 = 1
4. 1 + X = 1

Sifat-sifat Kombinasi Suatu Variabel dengan Dirinya Sendiri atau Komplemennya

1. X . X = X
2. X.¯X = 0 sama dengan XY.¯XY = 0
3. X + X = X
4. X+ X = 1

Komplemen Ganda

1. X´=X

Hukum Komutatif

1. X. kamu = kamu. X
2. X + Y = Y + X

Hukum Distributif

1. X(Y + Z) = XY + XZ
2. (L + X)(Y + Z) = WY + WZ + XY + XZ

Hukum Asosiatif

1. X(YZ) = (XY)Z
2. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

Penyerapan

1. X + XY = X
2. X(X + Y) = X

Identitas

1. X+¯X Y =X+Y
2. X(¯X+Y) = XY

Hukum DeMorgan

1. ¯(X+Y) = ¯X.¯Y
2. ¯ (XY) =¯ X+¯Y

4. Dengan menggunakan properti Boolean dan mengutip kategori yang digunakan, kurangi persamaan berikut:

Larutan:

5. Dengan menggunakan properti Boolean dan mengutip kategori yang digunakan, kurangi persamaan berikut:

Larutan:

Dua baris terakhir disederhanakan. Namun, baris terakhir tapi satu lebih disukai.

6. Dengan menggunakan properti Boolean dan mengutip kategori yang digunakan, kurangi persamaan berikut – pertama menjadi jumlah produk dan kemudian ke jumlah minimum produk:

Larutan:

Ekspresi terakhir ini dalam bentuk Jumlah Produk (SP), tetapi tidak dalam bentuk Jumlah Produk Minimum (MSP). Bagian pertama dari pertanyaan telah terjawab. Solusi untuk bagian kedua adalah sebagai berikut:

Fungsi tereduksi (persamaan) terakhir ini berbentuk MSP.

7. Dengan menggunakan properti Boolean dan mengutip kategori yang digunakan, kurangi persamaan berikut – pertama ke Jumlah Produk dan kemudian ke Jumlah Minimum Produk:

Persamaan (fungsi) terakhir ini dalam bentuk SP. Ini bukan Jumlah Minimum Produk yang sebenarnya (belum MSP). Jadi, reduksi (minimalkan) harus dilanjutkan:

Persamaan (fungsi) terakhir ini adalah Jumlah Produk Minimum (MSP) yang sebenarnya.