Panduan ini akan mengajari kita cara menghitung solusi sistem persamaan nonlinear di MATLAB menggunakan fsolve() fungsi.
Bagaimana Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear di MATLAB?
Itu fsolve() adalah fungsi bawaan di MATLAB yang digunakan untuk menyelesaikan a sistem persamaan nonlinier dengan beberapa variabel. Jika banyaknya persamaan sama dengan banyaknya bilangan yang tidak diketahui, maka solusi dari sistem persamaan nonlinier akan numerik; jika tidak, solusinya akan simbolis dalam hal variabel yang diinginkan. Setiap variabel di sistem persamaan nonlinier dapat memiliki satu atau beberapa solusi berdasarkan urutannya.
Sintaksis
Itu fsolve() function mengikuti sintaks sederhana untuk menyelesaikan a sistem persamaan nonlinier dalam MATLAB.
x = selesaikan ( menyenangkan, x0 )
x = selesaikan ( menyenangkan, x0, opsi )
Di Sini:
Fungsi x = fsolves(menyenangkan, x0) menyelesaikan sistem persamaan nonlinear mulai dari titik x0 .
Fungsi x = fsolves(kesenangan, x0, opsi) memecahkan sistem persamaan nonlinier menggunakan metode pengoptimalan yang ditentukan dalam opsi.
Catatan: Pilihan secara default menggunakan Newton Rapson metode untuk menghitung solusi dari sistem persamaan nonlinear. Anda dapat menentukan metode lain, seperti wilayah kepercayaan, Levenberg-Marquardt , dan lain-lain.
Contoh
Ikuti contoh yang diberikan untuk mempelajari cara menyelesaikan sistem persamaan nonlinier menggunakan fsolve() fungsi dalam MATLAB.
Contoh 1: Memecahkan 2 Persamaan Nonlinear di MATLAB
Contoh yang diberikan pertama-tama membuat fungsi yang ditentukan pengguna MATLAB bernama nonlinear_system mengandung sistem dua persamaan nonlinier.
fungsi F = sistem_nonlinear ( X )F ( 1 ) = exp ( persegi ( ( X ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - X ( 2 ) * ( 1 + persegi ( X ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * tanpa ( X ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( X ( 1 ) ) - 0,1 ;
Sekarang kami memanggil fungsi di file skrip lain untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier yang ditentukan menggunakan fsolve(menyenangkan, x0) fungsi mulai dari titik x0 = (0, 0).
menyenangkan = @nonlinear_system;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = selesaikan ( menyenangkan, x0 )
Contoh 2: Menyelesaikan Persamaan Tak Linier Dimulai dari Titik [-5,5]
Sekarang pertimbangkan sistem persamaan yang ditentukan dalam file fungsi yang ditentukan pengguna nonlinier_system.m dan panggil fungsi tersebut untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier mulai dari titik x0 = [-5, 5] menggunakan fsolve() fungsi.
menyenangkan = @nonlinear_system;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = selesaikan ( menyenangkan, x0 )
Untuk lebih jelasnya, baca ini memandu .
Kesimpulan
Memecahkan sistem persamaan nonlinier adalah masalah paling umum dalam matematika dan teknik. MATLAB menyediakan kita dengan built-in fsolve() fungsi yang memungkinkan kita untuk memecahkan sistem persamaan nonlinier. Panduan ini telah mencakup dasar-dasar penyelesaian sistem persamaan nonlinier yang akan membantu pemula memahami cara kerja fsolve() fungsi dalam MATLAB.